Sıvılarda Basınç

Bir kaptaki sıvı ağırlığı nedeniyle bulunduğu kabın her noktasına basınç uygular
Şekildeki gibi içinde d yoğunluklu sıvı bulunan kabın tabanındaki sıvı basıncı;
bağıntısı ile bulunur. Bu bağıntı aynı zamanda kabın içindeki herhangi bir noktadaki sıvı basıncını gösterir. Burada;
h: ilgili noktanın sıvının üst yüzeyine uzaklığı
d: sıvının özkütlesidir.
Öyleyse sıvı içindeki herhangi bir noktadaki sıvı basıncı;
1. Sıvının yoğunluğu ile doğru orantılıdır.
2. Sıvının üst yüzeyine olan uzaklıkla doğru orantılıdır.
3. Sıvının derinliği aynı kalmak şartıyla kabın şekline ve içindeki sıvı miktarına bağlı değildir.
Sıvı basınç kuvveti(F): Bir sıvının ağırlığı nedeniyle içinde bulunduğu kabın herhangi bir yüzeyinin tamamına uyguladığı dik kuvvete sıvı basınç kuvveti denir. Bu kuvvet;
bağıntısı ile bulunur. Burada;
h: ilgili yüzeyin orta noktasının sıvının üst yüzeyine uzaklığı
d: sıvının özkütlesi
S: ilgili yüzeyin alanıdır.
Şekildeki gibi bir kap içinde h yüksekliğinde d özkütleli sıvı varsa S1, S2, S3 yüzeylerine etkiyen sıvı basınç kuvvetleri;
F1=h×d×S1
F2=h2×d×S2=h/2×d×S2
F3=h2×d×S3=h/2×dS3
olur.
Not: Bir kabın tabanındaki sıvı basınç kuvveti; kabın şekline göre kaptaki sıvının ağırlığı kadar, sıvının ağırlığından küçük veya büyük olabilir.
Pascal Prensibi: Sıvılar basıncı aynen her doğrultuda iletirler. Sadece doğrultu ve yönünü değiştirirler. Bundan yararlanarak su cenderesi, hidrolik fren… gibi sistemler yapılabilir.
Şekildeki su cenderesinde basıncın etki yüzeyi değiştirilerek istenilen büyüklükte basınç elde edilebilir.
’dir. F kuvvetinin yaptığı basınç her noktaya aynen iletileceğinden, P1=P2 den
olur.
Konu: -Sıvıların basıncı,
-Bileşik kaplar ve kullanım alanları.
Hedef: Krikonun yapısını öğrencilere kavratmak. Bileşik kaplardan faydalanı-larak krikonun yapılabilirliği.
Süre: 3 saat.
Araç-Gereç: Laboratuardaki bileşik kaplar, su, araç krikosu, otomobil.
Uygulama: Laboratuarda bileşik kaplara sıvılar doldurarak, yoğunluk farklarına göre sıvıların yükseklikleri hesaplanabilir. Basit makineler ile kuvvet kazancının oluştuğu deneyler yapılabilir.
Tanımlar:
3.8.1 Basınç: Basınç (p), herhangi bir yüzeye etki eden kuvvet ve etki edilen yüzeyin miktarı ile bağlantılı olarak tanımlanan fiziksel bir niceliktir. Birim alana dik etkiyen kuvvettir. SI Birim sisteminde N/m2 boyutundadır. Basıncın SI birim sistemin-deki adı Paskal’dır.
Uygulanan toplam kuvvet ne kadar büyük olursa basınç o kadar büyük olur. Kuvvetin uygulandığı alan ne kadar büyük olursa basınç o kadar küçük olur.
Basınç birimleri;
a. 1 metre kareye etki eden kuvvet 1 Newton ise basınç 1 Pascal’dır.
b. 1 santimetre kareye etki eden kuvvet 1 Dyn ise basınç 1 Bari’dir.
c. 1 santimetre karaye etki eden kuvvet 1 kilogram olarak alınır ise basınç 1 Atmosfer’dir. (Fizik, Sınav Yayınları, 1998)
Paskal Kanunu: Kapalı bir kapta bulunan sıvıya, herhangi bir noktada etki eden basınç, sıvı tarafından yalnız kuvvetin doğrultusunda değil, her doğrultuda değeri değiştirilmeden iletilir.
3.8.2 Bileşik kaplar: Kesitleri ve şekilleri farklı iki veya daha çok kabın, tabanlarının birleştirilmesi ile elde edilen kaplara denir.
Şekil 3.24’deki krikoda, F kuvveti ile küçük silindire p1 basıncı uygulansın. Küçük silindire uygulanan basınç kuvveti, F kuvvetinin ab / ob katı kadar büyüktür.
F . ab = Fo . ob ………………………………………….. ……………………………………. 2.12
Fo , F kuvvetinin küçük silindire ilettiği kuvvettir. Kuvvet değişimi, AOB şeklindeki kaldıraçtan kaynaklanmaktadır.
Kapalı kaplarda bulunan sıvılar basıncı, içerisinde bulundukları kabın her çeperine aynı büyüklükte iletirler, şekil 3.24’de, Fo kuvvetinden dolayı kapalı kaptaki S1 ve S2 yüzeylerine yapılan p1 ve p2 basınçları eşittir.
p1 = p2
Fo / S1 = Fy / S2 ………………………………………….. ………………………………… 2.13
Fy = Fo . (S2 / S1)
Fy , sıvının S2 yüzeyine uyguladığı basınç kuvvetidir.
A
S2
O
F Fo B
S1
Şekil 3.24: Kriko şematiği
Şekil 3.24’deki krikoda hem bir kaldıraç, hem de bir sıvı cenderesi görülmek-tedir. Şekilde S1 yüzeyine ait silindir çapı gerçekte daha küçüktür. Kuvvet kazancı hem kaldıraçta sağlanmakta, hem de sıvı cenderesinde sağlanmaktadır. Bundan dolayıdır ki ağırlığı büyük araçları 100-200 N’luk kuvvetler ile kaldırabilmekteyiz.
Örneğin, şekil 3.24’de ab/ob oranı 10 ise uyguladığımız F kuvveti on kat artmış haliyle S1 yüzeyine etkir. Eğer yüzeyleri oranı S1/S2 = 1/5 ise, S1 yüzeyindeki basınç kuvveti S2 yüzeyinden beş kat artmış haliyle alırız. Dolaysıyle uygulanan ilk F kuvvetinin 50 kat artmış hali araçları kaldırmada kullanılır.
3.8.3 Su cenderesi: Sıvıların basıncı her yönde ve değerini değiştirmeden iletme özelliğinden faydalanılarak, bir çok araç yapılmıştır. Bunlardan biri su cenderesidir. Su cenderesi kesitleri farklı iki silindirin birbirlerine bağlanması ile elde edilen bir malzemedir. Küçük kesitli silindire bir kuvvet uygulandığında bu küçük silindirde bir basınç oluşturur. Bu basınç sıvılar tarafından aynı şekilde iletildiğinden büyük silindire bir basınç uygular. Bu basınç büyük yüzeyli silindirde, büyük bir kuvvet elde edilmesine yardımcı olur. Bu kuvvet sayesinde de büyük ağırlıkların kaldırılması mümkün olur. (Prof. Dr. YALÇIN, C., vd, 1993)
Şekil 3.25’deki dar silindire F1 kuvveti uygulandığı zaman sıvı içerisinde p (F1/S1) basıncı oluşur. Bu basınç ikinci silindir üzerinde aynı büyüklükte p (F2/S2) basıncına sebep olur. Yüzey farklılığından dolayı ikinci yüzey üzerinde oluşan F2 basınç kuvveti S2 > S1 olduğundan F1’ den büyük olur.
F1
Küçük
Piston Büyük
S1 Piston
S2
Şekil 3.25 Su cenderesi ile küçük kuvvetle büyük ağırlığı kaldırabiliriz.
Örnek 13: 100 cm2 alanda 30 kg’lık bir kütle bulunmaktadır. Yüzeye yaptığı basınç kaç paskaldır? Cismin yere temas yüzeyi iki katına çıkartılırsa (200cm2), oluşacak basınç kaç paskaldır?
Çözüm: Verilen 30 kg’lık kütlenin ağırlığı (G= m.g)’den 300 N’dur. (g yerçekim ivmesi ve büyüklüğü 10 m/s2’dir.) Yüzey m2 cinsinden ifade edilirse, 1×10-2 m2 dir. Basınç,
p = G / S ………………………………………….. …………………………………………. 2.11
birinci durumdaki cismin yüzey üzerine yaptığı basınç,
p1 = 300 / 0,01
p1 = 30 000 N/m2 = 30 000 Paskal
Yüzey ile basıncın ters orantılı olduğu bağıntıda görülebilir. Öyle ise yüzey iki katına çıkartılır ise basınç yarıya düşecektir. p2 = 15 000 Paskal olur.
Örnek 14: Şekil 3.26’daki basit düzeneği çizili bir krikoda, ao=1,1m , bo = 0,1m olan kaldıraçta 10kg-f’lik bir kuvvet ile; piston yüzeyleri S1=10cm2, S2=50cm2 olan krikoda kaç kg-f ’lik bir yükü dengede tutulabiliriz?
G
A
F=10 kg-f o B
F′
Şekil 3.26: Örnek 14 için.
Çözüm: Kuvvetin cendereye iletilmesinde ki büyüklüğü,
F.ab = F′.bo
10.1,1 = F′.0,1
F′ = 110 kg-f
Sıvı cenderesindeki kuvvet kazancı ise, G büyük silindirde bulunan cismin ağırlığı olmak üzere,
F′/ S1 = G / S2
110 / 10 = G / 50
G = 550 kg-f
Kriko malzemesi 7. Sınıflarda okul bahçesinde uygulama yaparak eğitimi yapılabilir. Kriko ile bir otomobili dengede tutarak, küçük bir kuvvetle büyük bir yükün nasıl kaldırabildiğimi görmüş oluruz.
Alıştırmalar:
1. Çevrede görülen çeşitli basınçla çalışan malzemelerin isimlerini, yapısını ve çalışmalarını yazınız.
2. Pistonların yüzey oranları 2/8 olan bir krikodaki kuvvet kazancı nasıldır?
3. Vida kullanılarak bir kriko yapılabilir mi?
4. Kuvvet kolunun yük koluna oranı 1/5 ve piston yüzeylerinin oranı ise 1/3 olan bir krikoda 20 tonluk bir aracı dengede tutabilmek için kuvvet koluna kaç Newtonluk kuvvet uygulanmalıdır?
5. Yirmi tonluk bir aracı kaldırabilen bir su cenderesinin küçük silindirine 2000 Newton’luk bir kuvvet uygulanmaktadır. Pistonların yüzeyleri oranı ne olmalıdır?
6. Bir krikoda niçin bir kuvvet kazancı oluşmaktadır? Enerji kazancı olmayaca-ğına göre yoldan nasıl kayıp olmaktadır?

Kaynak: Bu okuduğunuz içerik internet üzerinden derlenmiştir. Sitemizde yer alan içerikler özgün içerik değildir. Bu içerik sizin içeriğinizse iletişim seçeneklerinden bize ulaşıp atıfta bulunabilirsiniz.